Решение №5361 Найдите значение выражения log0,2 100 – log0,2 4.

Решение:

log_{0,2} 100 – log_{0,2} 4=log_{0,2}\frac{100}{4}=log_{0,2}25=log_{\frac{2}{10}}5^{2}=2\cdot log_{\frac{1}{5}}5=2\cdot log_{5^{-1}}5=2\cdot \frac{1}{-1}\cdot log_{5}5=-2\cdot 1=-2

Ответ: –2.