Решение №2650 Найдите значение выражения (a^5,96*a^2,4)/a^5,36 при а = 6.

Найдите значение выражения $\frac{a^{5,96}\cdot a^{2,4} }{a^{5,36}}$ при а = 6.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

$\frac{a^{5,96}\cdot a^{2,4} }{a^{5,36}}=\frac{a^{5,96+2,4}}{a^{5,36}}=\frac{a^{8,36}}{a^{5,36}}=a^{8,36-5,36}=a^{3}$

Подставим значение а:

a³ = 6³ = 6·6·6 = 216

Ответ: 216.