Решение №1674 Найдите значение выражения 10cos105°/sin15°*cos60°

Найдите значение выражения $\frac{10cos105^{\circ}}{sin15^{\circ}\cdot cos60^{\circ}}$

Решение:

По формуле из справочного материала ЕГЭ:

cos105° = cos(90° + 15°) = cos90°·cos15° – sin90°·sin15° = 0·cos15° – 1·sin15° = –sin15°

$\frac{10cos105^{\circ}}{sin15^{\circ}\cdot cos60^{\circ}}=\frac{10cos(90^{\circ}+15^{\circ})}{sin15^{\circ}\cdot cos60^{\circ}}=\frac{10\cdot (-sin15^{\circ})}{sin15^{\circ}\cdot cos60^{\circ}}=\frac{-10}{cos60^{\circ}}=\frac{-10}{\frac{1}{2}}=-10\cdot 2=-20$

Ответ: –20.

Решение вариантов Москвы и Дальнего Востока ЕГЭ от 7.06.2021