На рисунке изображён график функции f(x) = –acos x + b. Найдите a.
Источник: Ященко ЕГЭп 2027 (37 вариантов)
Решение:
Подставим координаты точки ({\color{Red} \frac{\pi}{2}}; –0,5), найдём b (на координатной оси х видим, что π = 4 клетки, тогда 2 клетки это половина от π, т.е. \frac{\pi}{2}):
–0,5 = –a·cos \frac{\pi}{2} + b
–0,5 = –a·0 + b
b = –0,5
Подставим координаты точки (0; 1,5) и b = –0,5, найдём а:
1,5 = –a·cos0 – 0,5
1,5 + 0,5 = –a·1
2 = –a
а = –2
Ответ: –2.