На рисунке изображён график функции вида f(x)=\frac{k}{x+a}. Найдите значение x, при котором f(x) = –0,125.

Найдите значение x, при котором f(x) = –0,125.

Источник: statgrad

Решение:

Найдите значение x, при котором f(x) = –0,125.

    Коэффициент а в знаменателе дроби отвечает за сдвиг гиперболы по оси х, гипербола сдвинута на 2 влево, значит:

а = 2

(если бы была сдвинута в право, то а = –2)

    Подставим координаты точки (3; –1) принадлежащей гиперболе и найдём k:

f(x)=\frac{k}{x+a}\\-1=\frac{k}{3+2}\\-1=\frac{k}{5}\\k=-1\cdot 5=-5

    Функция имеет вид

f(x)=\frac{–5}{x+2}

    Найдём значение х, при котором f(x) = –0,125.

-0,125=\frac{–5}{x+2}\\-\frac{1}{8}=\frac{–5}{x+2}\\\frac{1}{8}=\frac{5}{x+2}\\1\cdot (x+2)=8\cdot 5\\x+2=40\\x=40-2 = 38

Ответ: 38.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.9 / 5. Количество оценок: 55

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.