Решение №2139 На рисунке изображён график функции f(x) = a^(x+b). Найдите f(-7).

На рисунке изображён график функции f(x) = a^x+b. Найдите f(–7).

Источник: mathege

Решение:

Коэффициент b в степени влияет на сдвиг по оси х, в данном случае график сдвинут на 3 влево:

b = +3

Подставим координаты точки (1; 4) принадлежащей графику и коэффициент b в функцию:

4 = a¹⁺³4 = a⁴2² = (а²)²
2 = а²
а = √2

Функция имеет вид:

f(x) = √2^{x + 3}

Найдём f(–7):

f(–7) = √2^{–7 + 3}= √2^–⁴= $\frac{1}{4}$ = 0,25

Ответ: 0,25.