Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 5. У второго цилиндра высота в 2,5 раза меньше, а радиус основания в 3 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.
Источники: Основная волна 2019, Основная волна 2017.
Решение:
Объём цилиндра находится по формуле:
V = πr2h
Высота первого цилиндра h, высота второго \frac{h}{2,5}
Радиус первого цилиндра r, радиус второго 3r.
Если объём первого цилиндра уменьшить в 2,5 раза и увеличить в 9 раз (в формуле радиус в квадрат возводится 32 = 9), получим объём второго цилиндра:
V_{2}=\frac{V_{1}}{2,5}\cdot 9=\frac{5}{2,5}\cdot 9=2\cdot 9=18
Ответ: 18.