Найдите значение выражения \frac{a^{14}\cdot (b^{4})^{3}}{(a\cdot b)^{12}} при a = 3 и b = √3.
Источник: fipi
Решение:
\frac{a^{14}\cdot (b^{4})^{3}}{(a\cdot b)^{12}}=\frac{a^{14}\cdot b^{4\cdot 3}}{a^{12}\cdot b^{12}}=\frac{a^{14}\cdot b^{12}}{a^{12}\cdot b^{12}}=\frac{a^{14}}{a^{12}}=a^{14-12}=a^{2}
Подставим а = 3:
a2 = 32 = 9
Ответ: 9.