Найдите значение выражения \frac{(5^{3}\cdot 5^{4})^{7}}{(5\cdot 5^{7})^{6}}.
Источник: statgrad
Решение:
\frac{(5^{3}\cdot 5^{4})^{7}}{(5\cdot 5^{7})^{6}}=\frac{(5^{3+4})^{7}}{(5^{1+7})^{6}}=\frac{(5^{7})^{7}}{(5^{8})^{6}}=\frac{5^{7\cdot 7}}{5^{8\cdot 6}}=\frac{5^{49}}{5^{48}}=5^{49–48}=5^{1}=5
Ответ: 5.