Решение №5502 Найдите корень уравнения (1/4)^(2-x)=64.

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{4})^{2-x}=64$ .

Источник: fipi

Решение:

$(\frac{1}{4})^{2-x}=64\\(4^{-1})^{2-x}=2^{6}\\((2^{2})^{-1})^{2-x}=2^{6}\\2^{-4+2x}=2^{6}\\-4+2x=6\\2x=6+4\\2x=10\\x=10/2\\x=5$

Ответ: 5.