Какое из следующих чисел заключено между числами 4√7 и 5√5?
1) 10
2) 11
3) 12
4) 13
В ответ запишите номер выбранного варианта.
Источник: Ященко ОГЭ 2026 (36 вар.)
Решение:
Представим все числа в виде арифметических корней:
4\sqrt{7}=\sqrt{4^{2}}\cdot \sqrt{7}=\sqrt{16\cdot 7}=\sqrt{112}\\5\sqrt{5}=\sqrt{5^{2}}\cdot \sqrt{5}=\sqrt{25\cdot 5}=\sqrt{125}\\10=\sqrt{10^{2}}=\sqrt{100}\\11=\sqrt{11^{2}}=\sqrt{121}\\12=\sqrt{12^{2}}=\sqrt{144}\\13=\sqrt{13^{2}}=\sqrt{169}
Тогда:
\sqrt{112}\lt \sqrt{121}\lt \sqrt{125}\\4\sqrt{7}\lt 11\lt 5\sqrt{5}
Число 11 под номером 2).
Ответ: 2.