Решение №2173 Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [3; 4]? 1) 47/14 2) 57/14 3) 61/14 4) 65/14

Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [3; 4]?

1) $\frac{47}{14}$ 2) $\frac{57}{14}$ 3) $\frac{61}{14}$ 4) $\frac{65}{14}$

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)

Решение:

Переведём концы отрезков в дроби со знаменателем 14:

$3=\frac{3}{1}=\frac{3\cdot 14}{1\cdot 14}=\frac{42}{14}$

$4=\frac{4}{1}=\frac{4\cdot 14}{1\cdot 14}=\frac{56}{14}$

Знаменатели у всех чисел равные, смотрим по числителям:

47 ∈ [42; 56]

$\frac{47}{14}\in [\frac{42}{14};\frac{56}{14}]$

$\frac{47}{14}\in [3;4]$

Данное число под номером 1).

Ответ: 1.