Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [3; 4]?
1) \frac{47}{14}
2) \frac{57}{14}
3) \frac{61}{14}
4) \frac{65}{14}
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
Переведём концы отрезков в дроби со знаменателем 14:
3=\frac{3}{1}=\frac{3\cdot 14}{1\cdot 14}=\frac{42}{14}\\4=\frac{4}{1}=\frac{4\cdot 14}{1\cdot 14}=\frac{56}{14}
Знаменатели у всех чисел равные, смотрим по числителям:
47 ∈ [42; 56]
\frac{47}{14}\in [\frac{42}{14};\frac{56}{14}]\\\frac{47}{14}\in [3;4]
Данное число под номером 1).
Ответ: 1.