Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [8; 9]?
1) \frac{46}{7}
2) \frac{53}{7}
3) \frac{55}{7}
4) \frac{61}{7}
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
Переведём концы отрезков в дроби со знаменателем 7:
8=\frac{8}{1}=\frac{8\cdot 7}{1\cdot 7}=\frac{56}{7}\\9=\frac{9}{1}=\frac{9\cdot 7}{1\cdot 7}=\frac{63}{7}
Знаменатели у всех чисел равные, смотрим по числителям:
61\in [56;63]\\\frac{61}{7}\in [\frac{56}{7};\frac{63}{7}]\\\frac{61}{7}\in [8;9]
Данное число под номером 4).
Ответ: 4.