Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно, либо упаковками по 9 или 12 штук. Известно, что в среднем 72 покупателя из 100 эту воду не покупают, 14 покупают одну бутылку, 9 человек – упаковку, в которой 9 бутылок, и 5 человек берут упаковку, в которой 12 бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины «количество бутылок в одной покупке».
Источник: Ященко ЕГЭп 2027 (37 вариантов)
Решение:
Составим таблицу распределения случайной величины X – количества бутылок в одной покупке (всего 100 бутылок):
| Количество бутылок (Х) | 0 | 1 | 9 | 12 |
| Количество покупателей | 72 | 14 | 9 | 5 |
| Вероятность (Р) | \frac{72}{100} | \frac{14}{100} | \frac{9}{100} | \frac{5}{100} |
Найдём математическое ожидание «количество бутылок в одной покупке»:
E = 0·\frac{72}{100} + 1·\frac{14}{100} + 9·\frac{9}{100} + 12·\frac{5}{100} = 0 + 0,14 + 0,81 + 0,60 = 1,55
Ответ: 1,55.