В треугольнике ABC угол A равен 21°, угол B равен 81°. AD, BE и CF − высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
Источник: mathege
Решение:
Сумма углов любого треугольника равна 180°. В прямоугольном ΔАDB найдём ∠DAB:
∠DAB = 180° – 90° – 81° = 9°
В прямоугольном ΔАOF найдём искомый ∠АOF:
∠АOF = 180 – 90° – 9° = 81°
Ответ: 81.