В треугольнике ABC угол A равен 100°, угол C равен 13°. На продолжении стороны AB за точку B отложен отрезок BD, равный стороне BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.
Источник: mathege
Решение:
Сумма углов любого треугольника равна 180°. В ΔАВС знаем два угла, найдём 3-й ∠В:
∠В = 180° – ∠А – ∠С = 180° – 100° – 13° = 67°
Найдём смежный к нему ∠СВD их сумма равна 180°:
∠СВD = 180° – 67° = 113°
По условию ВС = ВD, значит ΔСВD равнобедренный, углы при основании равны. Найдём ∠D:
Ответ: 33,5.