В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐴 равен 60°, 𝐶𝐻 — высота, угол 𝐵𝐶𝐻 равен 19°. Найдите угол 𝐴𝐶𝐵. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐴 равен 60°, 𝐶𝐻 — высота, угол 𝐵𝐶𝐻 равен 19°. Найдите угол 𝐴𝐶𝐵. Ответ дайте в градусах.

Источник: mathege

Решение:

Решение №1950 В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐴 равен 60°, 𝐶𝐻 — высота, угол 𝐵𝐶𝐻 равен 19°.

    Сумма углов любого треугольника равна 180°. В ΔАНС найдём ∠АСН:

∠АСН = 180° – ∠САН – ∠СНА = 180° – 60° – 90° = 30°

    Найдём ∠АСВ:

∠АСВ = ∠АСН – ∠ВСН = 30° – 19° = 11°

Ответ: 11.