Найдите значение выражения \frac{1}{\frac{1}{72}-\frac{1}{99}}.
Источник: ОГЭ Ященко 2024 (36 вар)
Решение:
\frac{1}{\frac{1}{72}-\frac{1}{99}}=\frac{1}{\frac{1}{9\cdot 8}-\frac{1}{9\cdot 11}}=\frac{1}{\frac{1\cdot 11-1\cdot 8}{9\cdot 8\cdot 11}}=\frac{1}{\frac{3}{9\cdot 8\cdot 11}}=\frac{1}{\frac{1}{3\cdot 8\cdot 11}}=\frac{1}{\frac{1}{264}}=\frac{264}{1}=264
Ответ: 264.