Найдите значение выражения \frac{1}{\frac{1}{42}-\frac{1}{91}}.
Источник: ОГЭ Ященко 2024 (36 вар)
Решение:
\frac{1}{\frac{1}{42}-\frac{1}{91}}=\frac{1}{\frac{1}{7\cdot 6}-\frac{1}{7\cdot 13}}=\frac{1}{\frac{1\cdot 13-1\cdot 6}{7\cdot 6\cdot 13}}=\frac{1}{\frac{7}{7\cdot 6\cdot 13}}=\frac{1}{\frac{1}{1\cdot 6\cdot 13}}=\frac{1}{\frac{1}{78}}=\frac{78}{1}=78
Ответ: 78.