Найдите значение выражения \frac{14^{9}}{2^{7}\cdot 7^{8}}.
Решение:
\frac{14^{9}}{2^{7}\cdot 7^{8}}=\frac{(2\cdot 7)^{9}}{2^{7}\cdot 7^{8}}=\frac{2^{9}\cdot 7^{9}}{2^{7}\cdot 7^{8}}=\frac{2^{9}}{2^{7}}\cdot \frac{7^{9}}{7^{8}}=2^{9–7}\cdot 7^{9–8}=2^{2}\cdot 7^{1}=2\cdot 2\cdot 7=28
Ответ: 28.