Найдите значение выражения \frac{4}{3}\sqrt{6}\cdot \sqrt{54}.
Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).
Решение:
\frac{4}{3}\sqrt{6}\cdot \sqrt{54}=\frac{4}{3}\cdot \sqrt{6\cdot 54}=\frac{4}{3}\sqrt{6\cdot 6\cdot 3\cdot 3}=\frac{4}{3}\sqrt{6^{2}\cdot 3^{2}}=\frac{4}{3}\cdot 6\cdot 3=4\cdot 6=24
Ответ: 24.