Решение №2667 Найдите корень уравнения log9 3^(2x+9) = 2.

Найдите корень уравнения log₉ 3^2x+9 = 2.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

log₉ 3^2x+9 = 2
по определению логарифма:
9²= 3^2x+9
(3²)²= 3^2x+92·2 = 2x + 9
4 = 2x + 9
4 – 9 = 2х
–5 = 2х
$x=\frac{–5}{2}$
x = –2,5

Ответ: –2,5.