Площадь треугольника вычисляется по формуле S=\frac{1}{2}bcsin\alpha‚ где b и с две стороны треугольника, а α угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα, если b = 6, c = 20 и S = 42.
Источник: Ященко ЕГЭбаза 2023 (30 вар).
Решение:
b = 6
c = 20
S = 42
sinα – ?
Подставим все значения в формулу и найдём sinα:
S=\frac{1}{2}bcsin\alpha\\42=\frac{1}{2}·6·20·sin\alpha\\42=60·sin\alpha\\sin\alpha=\frac{42}{60}=\frac{7}{10}=0,7
Ответ: 0,7.