В кафе на одной полке в случайном порядке стоят 50 чайных чашек: 30 зелёных, 10 красных и 10 синих. На другой полке в случайном порядке стоят 50 блюдец: 30 зелёных, 10 красных и 10 синих. Найдите вероятность того, что случайно выбранные чашка и блюдце будут одинакового цвета.
Источник: ЕГЭ 2021 Ященко (36 вар)
Решение:
Вероятность того, что выбранная чашка будет зелёного цвета:
\frac{30}{50}=\frac{3}{5}=0,6
Вероятность того, что выбранное блюдце будет зелёного цвета:
\frac{30}{50}=\frac{3}{5}=0,6
Вероятность того, что они будут одного цвета – зелёного:
0,6·0,6 = 0,36
Вероятность того, что выбранная чашка будет красного или синего цвета:
\frac{10}{50}=\frac{1}{5}=0,2
Вероятность того, что выбранное блюдце будет красного или синего цвета:
\frac{10}{50}=\frac{1}{5}=0,2
Вероятность того, что они будут одного цвета – красного или синего:
0,2·0,2 = 0,04
Вероятность того, что случайно выбранные чашка и блюдце будут одинакового цвета:
0,36 + 0,04 + 0,04 = 0,44
Ответ: 0,44.