Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 200 км – со скоростью 100 км/ч, а затем 160 км – со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Источник: fipi
Решение:
Средняя скорость равна отношению пройдённого пути (S) ко времени (t), которое было затрачено на движение.
Найдём пройденный автомобилем путь:
S = 120 + 200 + 160 = 480 км
Найдём время на каждом участке пути. Время затраченное на первые 120 км:
\frac{120}{60}=2 часа
Время затраченное на следующие 200 км:
\frac{200}{100}=2 часа
Время затраченное на 160 км:
\frac{160}{120}=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3} часа
Найдём общее время пути:
t=2+2+1\frac{1}{3}=5\frac{1}{3}=\frac{16}{3} часа
Найдём среднюю скорость всего пути:
v_{cp}=\frac{S}{t}=\frac{480}{\frac{16}{3}}=\frac{480\cdot 3}{16}=\frac{30\cdot 3}{1}=90 км/ч
Ответ: 90.