На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цветов. Если распилить палку по красным линиям, получится 8 кусков, если по жёлтым – 9 кусков, а если по зелёным – 13 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
Источник: Ященко ЕГЭб 2027 (30 вариантов)
Решение:
Заметим следующее. Если взять палку и распилить её, например, по 4 линиям, то получим 5 кусков, т.е. на один больше чем распилов, аналогично будет с любым количеством линий.
Если по красным линиям 8 кусков, то линий: 8 – 1 = 7.
Если по жёлтым линиям 9 кусков, то линий: 9 – 1 = 8.
Если по зелёным линиям 13 кусков, то линий: 13 – 1 = 12.
Значит всего линий:
7 + 8 + 12 = 27
Если распилить по всем линиям, то кусков получится:
27 + 1 = 28
Ответ: 28.