На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 7 кусков, если по жёлтым – 9 кусков, а если по зелёным – 12 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
Источник: Ященко ЕГЭб 2027 (30 вариантов)
Решение:
Заметим следующее. Если взять палку и распилить её, например, по 4 линиям, то получим 5 кусков, т.е. на один больше чем распилов, аналогично будет с любым количеством линий.
Если по красным линиям 7 кусков, то линий: 7 – 1 = 6.
Если по жёлтым линиям 9 кусков, то линий: 9 – 1 = 8.
Если по зелёным линиям 12 кусков, то линий: 12 – 1 = 11.
Значит всего линий:
6 + 8 + 11 = 25
Если распилить по всем линиям, то кусков получится:
25 + 1 = 26
Ответ: 26.