Маша и Медведь съели 50 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь – печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в два раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Источник: Ященко ЕГЭб 2027 (50 вариантов)
Решение:
Варенье Маша и Медведь съели поровну, при этом Маша ела варенье (свою половину) в 2 раза дольше, чем Медведь (такую же половину).
Значит Медведь ел печенья в 2 раза дольше Маши и к тому же ел их в 2 раза быстрее, то есть, на одно съеденное Машей печенье приходилось 2∙2 = 4 печенья, съеденных Медведем.
В сумме это 1 + 4 = 5 печений. Маша съела \frac{1}{5} часть печений, а Медведь – \frac{4}{5} частей.
Всего печеней съел Медведь:
50\cdot \frac{4}{5}=10\cdot 4=40
Ответ: 40.