Решение №5179 Решите уравнение x^6 = -(4х + 3)^3.

Решите уравнение x⁶ = –(4х + 3)³.

Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)

Решение:

x⁶ = – (4x + 3)³x⁶ = x^2·3 = (x²)³ | –a³ = (–a)³(x²)³ = (– (4x + 3))³a³ = b³a = b
x² = – (4x + 3)
x² = – 4x – 3
x² + 4x + 3 = 0

D = 4² – 4·1·3 = 16 – 12 = 4 = 2² $x_{1}=\frac{-4+2}{2\cdot 1 }=\frac{-2}{2}=-1\\x_{2}=\frac{-4-2}{2\cdot 1 }=\frac{-6}{2}=-3$

Ответ: –3; –1.