Найдите значение выражения 31a – 4b + 55, если \frac{a–4b+7}{4a–b+7}=8.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Решение:
\frac{a–4b+7}{4a–b+7}=8\\\frac{a–4b+7}{4a–b+7}=\frac{8}{1}\\(a–4b+7)\cdot 1=(4a–b+7)\cdot 8\\a–4b+7=32a–8b+56\\a-4b+7-32a+8b-56=0\\-31a+4b-49=0\:{\color{Blue} |\cdot(-1)}\\ 31a-4b+49=0\\31a-4b+55-6=0\\31a-4b+55=6
Ответ: 6.