Решите систему уравнений \begin{cases} 5x^{2}+y^{2}=36, \\ 10x^{2}+2y^{2}=36x. \end{cases}

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

    Выразим у2 из 1-го уравнения:

5х2 + y2 = 36
y2 = 36 – 5х2

    Подставим значение у2 во 2-е уравнение:

10х2 + 2у2 = 36х
10х2 + 2·(36 – 5х2) = 36х
10х2 + 72 – 10х2 = 36х
72 = 36х
х = 72/36 = 2

    Подставим х = 2 в 1-е уравнение найдём у:

5·22 + y2 = 36
5·4 + y2 = 36
20 + y2 = 36
y2 = 36 – 20
y2 = 16
у1 = +√16 = 4
у2 = –√16 = –4

    Решения системы уравнеий: (2; 4); (2; –4)

Ответ: (2; 4); (2; –4).

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 8

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.