Решите уравнение (x – 1)4 – 2(х – 1)2 – 3 = 0.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (50 вар)

Решение:

(x – 1)2·2 – 2(х – 1)2 – 3 = 0
((x – 1)2)2 – 2(х – 1)2 – 3 = 0

    Замена (х – 1)2 = t, t > 0

t2 – 2t – 3 = 0
D = (–2)2 – 4·1·(–3) = 4 + 12 = 16 = 42

    Обратная замена:

(х – 1)2 = 3
х2 – 2х + 1 = 3
х2 – 2х + 1 – 3 = 0
х2 – 2х – 2 = 0
D = (–2)2 – 4·1·(–2) = 4 + 8 = 12 = (2√3)2

blank

blank

Ответ: 1 – √3; 1 + √3.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.