Решите уравнение (x – 1)4 – 2(х – 1)2 – 3 = 0.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (50 вар)
Решение:
(x – 1)2·2 – 2(х – 1)2 – 3 = 0
((x – 1)2)2 – 2(х – 1)2 – 3 = 0
Замена (х – 1)2 = t, t > 0
t2 – 2t – 3 = 0
D = (–2)2 – 4·1·(–3) = 4 + 12 = 16 = 42
Обратная замена:
(х – 1)2 = 3
х2 – 2х + 1 = 3
х2 – 2х + 1 – 3 = 0
х2 – 2х – 2 = 0
D = (–2)2 – 4·1·(–2) = 4 + 8 = 12 = (2√3)2
Ответ: 1 – √3; 1 + √3.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 11
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.