Решите уравнение х2 – 3х + \sqrt{5-x} = \sqrt{5-x} + 18.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)

Решение:

х2 – 3х + \sqrt{5-x} = \sqrt{5-x} + 18

ОДЗ:
5 – х ≥ 0
х ≥ –5 |·(–1)
х ≤ 5

х2 – 3х + \sqrt{5-x}\sqrt{5-x} – 18 = 0
х2 – 3х – 18 = 0

D = (–3)2 – 4·1·(–18) = 81 = 92
x_{1}=\frac{3+9}{2\cdot 1}=\frac{12}{2}=6\:{\color{Blue} \gt 5\:\notin \:ОДЗ}\\x_{2}=\frac{3–9}{2\cdot 1}=\frac{–6}{2}=–3

Ответ: –3.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 61

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.