Решите неравенство (4х – 7)2 ≥ (7х – 4)2.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)

Решение:

(4х – 7)2 ≥ (7х – 4)2
(4х – 7)2 – (7х – 4)2 ≥ 0

    Используем формулу разности квадратов:

(4х – 7 + 7х – 4)(4х – 7 – 7х + 4) ≥ 0
(11х – 11)(–3х – 3) ≥ 0

    Метод интервалов:

(11х – 11)(–3х – 3) = 0

11х – 11 = 0
11х = 11
х1 = 11/11 = 1

–3х – 3 = 0
–3х = 3
х
2 = 3/(–3) = –1

Решите неравенство (4х – 7)2 ≥ (7х – 4)2.

х ∈ [–1; 1]

Ответ: [–1; 1].

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.