Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
2) Касательная к окружности всегда параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
3) В треугольнике против большего угла всегда лежит большая сторона.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Источник: Ященко ОГЭ 2027 (36 вариантов)
Решение:
1) Неверно, ниже пример четырёхугольника который нельзя вписать в окружность:
2) Неверно. Касательная к окружности всегда перпендикулярна, а параллельна радиусу.
3) Верно. Согласно теореме о соотношении углов и сторон треугольника, сторона, лежащая напротив большего угла, всегда длиннее стороны, лежащей напротив меньшего угла. Это справедливо для любых треугольников.
Ответ: 3.