Какое из следующих утверждений верно?
1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.
3) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)
Решение:
1) Неверно, особенно, это видно на картинке:
Если бы гипотенуза была равна или больше, суммы двух катетов, так бы дорогу не срезали.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
2) Верно, у ромба все стороны равны и противолежащие углы равны (сумма углов 360°), если один угол 90°, то и остальные углы будут по 90°, и это квадрат;
3) Неверно, окружности могут быть разного радиуса, тогда и точка пересечения находится от центров на разном расстоянии:
Ответ: 2.