На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите длину отрезка АВ по данным чертежа.
Источник: Ященко ОГЭ 2026 (36 вар.)
Решение:
Достроим фигуру до треугольника и проведём высоты:
Рассмотрим треугольники ΔАВС и NMC они подобны по 2 равным углам (∠С как общий, ∠ВАС = ∠MNC как соответственные при параллельных прямых АВ||NM и секущей NC). В подобных треугольниках, соответствующие стороны и высоты пропорциональны:
\frac{AB}{NM}=\frac{CK}{CH}\\\frac{AB}{4}=\frac{2}{5}\\AB=\frac{4\cdot 2}{5}\\AB=1,6
Таким образом, длина отрезка AB = 1,6 клетки.
Ответ: 1,6.