На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите длину отрезка АВ по данным чертежа.
Источник: Ященко ОГЭ 2026 (36 вар.)
Решение:
Достроим фигуру до треугольника и проведём высоты:
Рассмотрим треугольники ΔАВС и NMC они подобны по 2 равным углам (∠С как общий, ∠ВАС = ∠MNC как соответственные при параллельных прямых АВ||NM и секущей NC). В подобных треугольниках, соответствующие стороны и высоты пропорциональны:
\frac{AB}{NM}=\frac{CK}{CH}\\\frac{AB}{3}=\frac{2}{4}\\AB=\frac{3\cdot 2}{4}\\AB=1,5
Таким образом, длина отрезка AB = 1,5 клетки.
(Так же можно было заметить, что АВ средняя линия треугольника NCM, а значит равна половине основания: АВ = MN/2 = 3/2 = 1,5)
Ответ: 1,5.