На клетчатой бумаге изображён треугольник АВС. Во сколько раз отрезок АМ короче отрезка ВМ?
Источник: fipi
Решение:
По теореме Фалеса: если несколько параллельных прямых пересекают две секущие, то они делят отрезки на этих секущих в одинаковом отношении.
\frac{BM}{AM}=\frac{BN}{DN}\\\frac{BM}{AM}=\frac{3}{1}\\\frac{BM}{AM}=3
Следовательно, отрезок АМ в 3 раза короче отрезка ВМ
Ответ: 3.