Решение №4500 В ромбе ABCD угол ABC равен 148°. Найдите угол ACD.

Решение:

    ∠АВС и ∠ВСD односторонние при ВА || СD и секущей ВС, их сумма равна 180°. Найдём ∠ВСD:

∠ВСD = 180° – ∠АВС = 180° – 148° = 32°

    АС является в ромбе диагональю и биссектрисой, делит угол ∠ВСD пополам на два равных угла ∠ВСА и ∠АСD. Найдём ∠АСD:

\angle ACD=\frac{\angle BCD}{2}=\frac{32^{\circ }}{2}=16^{\circ }

Ответ: 16.