Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол BAC, если угол ABC равен 72°. Ответ дайте в градусах.
Источник: Ященко ОГЭ 2027 (36 вариантов)
Решение:
Т.к. центр окружности лежит на строне АВ, значит эта сторона диаметр окружности, а ΔАВС прямоугольный, тогда ∠С = 90°.
Сумма углов любого треугольника равна 180°. Зная два угла, найдём третий ∠АВС:
∠АВС = 180° – ∠ВАС – ∠С = 180° – 72° – 90° = 18°
Ответ: 18.