Периметр треугольника равен 110, одна из сторон равна 37, а радиус вписанной в него окружности равен 9. Найдите площадь этого треугольника.

Периметр треугольника равен 110, одна из сторон равна 37

Источник задания: time4math.ru

Решение:

    Площадь треугольника можно найти по формуле:

SΔ = p·r

    p – полупериметр, он равен:

    r = 9радиус вписанной в треугольник окружности.
    Найдём площадь треугольника:

SΔ = p·r = 55·9 = 495

Ответ: 495.