Решение №1653 Периметр треугольника равен 110, одна из сторон равна 37, а радиус вписанной в него окружности равен 9. Найдите площадь этого треугольника.

Периметр треугольника равен 110, одна из сторон равна 37, а радиус вписанной в него окружности равен 9. Найдите площадь этого треугольника.

Источник задания: time4math.ru

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле:

S_Δ = p·r

p – полупериметр, он равен:

$p=\frac{P}{2}=\frac{110}{2}=55$

r = 9 – радиус вписанной в треугольник окружности.
Найдём площадь треугольника:

S_Δ = p·r = 55·9 = 495

Ответ: 495.