В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 144°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.
Источник задания: ОГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.
Решение:
∠BCA и внешний ∠С – смежные они в сумме дают 180º.
∠BCA = 180 – ∠С = 180 – 144 = 36º
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180º. Найдём величину ∠АВС:
∠АВС = 180º – 2·36º = 108º
Ответ: 108.