В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 144°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 144°.

Источник задания: ОГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Решение:

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 144°.

    ∠BCA и внешний ∠Ссмежные они в сумме дают 180º.

∠BCA = 180 – ∠С = 180 – 144 = 36º

    В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180º. Найдём величину ∠АВС:

∠АВС = 180º – 2·36º = 108º

Ответ: 108.