В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Источник: ОГЭ Ященко 2024 (36 вар)

Решение:

    Задача на арифметическую прогрессию. Используем формулы из справочного материала ОГЭ.
    По условию известно:

  n = 13 рядов
  а1 = 17 мест
  d = +2 места

    Найдём сколько мест в последнем 13-м ряду:

an = a1 + d·(n – 1)
a13 = 17 + 2·(13 – 1) = 17 + 2·12 = 41 место

    Найдём сколько всего мест в амфитеатре:

S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}\\S_{13}=\frac{(17+41)\cdot 13}{2}=\frac{58\cdot 13}{2}=29\cdot 13=377

Ответ: 377.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.4 / 5. Количество оценок: 35

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.