Укажите решение системы неравенств
\begin{cases}-10+2x>0,\\7-6x>-5.\end{cases}
1) нет решений
2) (5; +∞)
3) (2; 5)
4) (–∞; 2)
Источник: statgrad
Решение:
\begin{cases}-10+2x>0\\7-6x>-5\end{cases}\\\begin{cases}2x>10\\-6x>-5-7\end{cases}\\\begin{cases}2x>10\:{\color{Blue} |: 2}\\-6x>-12\:{\color{Blue} |: (-6)}\end{cases}\\\begin{cases}x>5\\x<2\end{cases}
Нет такого числа, которое одновременно было бы больше 5 и меньше 2. В ответ пишем вариант под номером 1) нет решений.
Ответ: 1.