Укажите неравенство которое не имеет решений.
1) x2 – 5x + 13 > 0
2) x2 – 5x – 13 < 0
3) x2 – 5x – 13 > 0
4) x2 – 5x + 13 < 0
Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)
Решение:
Попробуем быстро найти по одному решению для каждого неравенства:
1) x2 – 5x + 13 > 0
х = 0
02 – 5·0 + 13 > 0
13 > 0
верно х = 0, является решением неравенства 1)
2) x2 – 5x – 13 < 0
х = 0
02 – 5·0 – 13 < 0
–13 < 0
верно х = 0, является решением неравенства 2)
3) x2 – 5x – 13 > 0
х = 30
302 – 5·30 – 13 > 0
900 – 150 – 13 > 0
737 > 0
верно х = 30, является решением неравенства 3)
Получается неравенство под номером 4) не имеет решений.
Ответ: 4.
Решение подобного задания другим способом здесь.