Решение №5197 Укажите неравенство которое не имеет решений.

Решение:

    Попробуем быстро найти по одному решению для каждого неравенства:

1) x² – 2x – 65 < 0 
х = 0
0² – 2·0 – 65 < 0 
–65 < 0
верно х = 0, является решением неравенства 1)
2) x² – 2x – 65 > 0 
х = 100
100² – 2·100 – 65 > 0 
9735 > 0
верно х = 100, является решением неравенства 2)
4) x² – 2x + 65 > 0 
х = 0
0² – 2·0 + 65 > 0 
0 – 0 + 65 > 0 
65 > 0
верно х = 0, является решением неравенства 4)
    Получается не имеет решений неравенство под номером 3).

Ответ: 3.

Решение подобного задания другим способом здесь.