Найдите множество решений системы неравенств:
\begin{cases} -8+4x>0, \\ 4-3x>-8. \end{cases}
1) нет решений
2) (–∞; 4)
3) (2; +∞)
4) (2; 4)
Источник: fipi
Решение:
\begin{cases} -8+4x>0, \\ 4-3x>-8, \end{cases}\\\begin{cases} 4x>8, \\ -3x>-8-4, \end{cases}\\\begin{cases} 4x>8,\:{\color{Blue} |: 4} \\ -3x>-12,\:{\color{Blue} |: (-3)} \end{cases}\\\begin{cases} x>2, \\ x<4, \end{cases}
x ∈ (2; 4)
это вариант под номером 4)
Ответ: 4.