Укажите неравенство которое не имеет решений.
1) x2 + 6x + 12 > 0
2) x2 + 6x + 12 < 0
3) x2 + 6x – 12 < 0
4) x2 + 6x – 12 > 0
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Решение:
Попробуем быстро найти по одному решению для каждого неравенства:
1) x2 + 6x + 12 > 0
х = 0
02 + 6·0 + 12 > 0
12 > 0
верно х = 0, является решением неравенства 1)
3) x2 + 6x – 12 < 0
х = 0
02 + 6·0 – 12 < 0
–12 < 0
верно х = 0, является решением неравенства 3)
4) x2 + 6x – 12 > 0
х = 2
22 + 6·2 – 12 > 0
4 + 12 + 12 > 0
28 > 0
верно х = 2, является решением неравенства 4)
Получается неравенство под номером 2) не имеет решений.
Ответ: 2.
Решение подобного задания другим способом здесь.