Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1) x2 − 25 > 0
2) x2 − 25 < 0
3) x2 + 25 < 0
4) x2 + 25 > 0
Источник: statgrad
Решение:
Попробуем быстро найти по одному решению изображенного на рисунке, которое бы не являлось решением для предложенных неравенств:
2) x2 − 25 < 0
х = –6
(–6)2 – 25 < 0
36 – 25 < 0
11 < 0
неверно
3) x2 + 25 < 0
х = –6
(–6)2 + 25 < 0
36 + 25 < 0
61 < 0
неверно
4) x2 + 25 > 0
Будет верно для любого х, например, для х = 0, которое не является решением на изображённом рисунке:
02 + 25 > 0
25 > 0
Получается изображено решение неравенства под номером 1).
Ответ: 1.